Det Binære Talsystem

Fra HTX Arduino
(Omdirigeret fra Binære tal)
Spring til navigation Spring til søgning
Decimal Binært
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
16 10000

Hvis man tæller i det binære talsystem, så er det som i ethvert andet talsystem. Man begynder med et ciffer, som hvis man tæller i det decimale talsystem, så tæller man fra 0 til 9, hvorefter man sætter et 1-tal foran til 10. Altså vil man i det binære talsystem, der kun har symbolerne 0 og 1 starte med at tælle fra 0 til 1, og da man er igennem alle mulige cifre, så er det næste tal 10, og de næste der følger efter er 11 og 100.

Altså når man har talt igennem de muligheder der er i et ciffer, så tæller man det næste ciffer (til venstre for) en op, og starter forfra ved 0, så hvis man tæller i decimale tal, hvor der for tydelighedens skyld er sat 0 i de højere cifre, så ser det ud som følger:

000, 001, 002, ... 007, 008, 009, (cifferet helt til højre starter forfra på 0 og cifferet umiddelbart til venstre for tælles en op)
010, 011, 012, ...
   ...
090, 091, 092, ... 097, 098, 099, (de to cifre til højre starter forfra på 0 og cifferet til venstre for dem tælles en op)
100, 101, 102, ...

Det er det samme princip i binære tal, bortset fra at der kun er to forskellige cifre, så man meget hurtigt starter forfra:

0000,
0001, (højre ciffer starter forfra, næste ciffer tælles op)
0010, 0011, (de to cifre til højre starter forfra, og næste ciffer tælles op)
0100, 0101, 0110, 0111, (de 3 cifre til højre starter forfra, og næste ciffer tælles op)
1000, 1001, ...

Eftersom det binære talsystem fungerer på talbasen 2, så repræsenterer hvert ciffer en stigende potens af 2, således at cifferet helt til højre i tallet repræsenterer 20, det næste ciffer repræsenterer 21, og derefter 22, og så fremdeles.

For at bestemme den decimale værdi af et binært tal, så lægger man simpelthen produkterne af de binære cifre ganget med positionens 2'er potens sammen. For eksempel det binære tal:

100101

kan konverteres til decimal-tal ved:

[(1) × 25] + [(0) × 24] + [(0) × 23] + [(1) × 22] + [(0) × 21] + [(1) × 20] =

[1 × 32] + [0 × 16] + [0 × 8] + [1 × 4] + [0 × 2] + [1 × 1] = 37

For kunne repræsentere større tal skal der altså bare tilføjes flere bits til venstre i den binære repræsentation

Programmering
Programmeringsbegreber Initialisering - Sekvens - Algoritme - Hexadecimal - Det Binære Talsystem - HEX-fil - ASCII - Interrupt - Events - Styresystem - Autocomplete - Selvstudie Programmering - Hour Of Code - Stepwise Improvement - Syntaks - Prog-links - Microcontroller - ChatGPT
Grundlæggende C C float - C double - C-løkker - Datatyper - Konstanter - Regnearter - Funktioner - Return - Returværdi - Rekursion - Semikolon
Variabel Typer boolean - byte - int - unsigned int - word - long - unsigned long - short - float - double - char - unsigned char - string - char array - String - object - Array - 2-dimensionelt Array - void
Program-klassikere Polling - State-machine - Trykknap - Forkant - Bagkant - Prel
Arduino Arduino til Programmering - C til Arduino - Programmering Shield - Arduino PC-software - Arduino Udviklingsmiljø - Arduino Pin Library - Funktion - Arduino Seriel - Arduino String - Arduino String Split - Arduino StateChangeDetection - setup() - loop() - Compilerdirektiver - Asynkron kommunikation - millis() - micros() - Scratch for Arduino - Send fra Arduino til Excel - [[]] - [[]]
Processing Grafik i Processing‎ - Keyboard i Processing - Mus i Processing‎ - Tid i Processing‎ - Draw() - Setup() - Tal Input til Processing - Syntaksfarvning - Kommunikation fra Arduino til Processing - Kommunikation fra Processing til Arduino
javaScript Javascript input‎ - Javascript output‎ - Javascript strukturer‎ - Javascript syntaks‎ - Tid i javaScript - Objekt‎ - AJAX
Serverprogrammering PHP - MySQL - Task Scheduler - WeMOS
PIC JAL - [[]]
Scratch for Arduino S4A Installation - S4A programmering - S4A undervisningsforløb - S4A begrænsninger
Program Dokumentation Algoritme - Flowchart - Pseudokode - Datastruktur - Dataabstraktion - Pulsplaner - Program-kommentar - Teori - Test - UML


Logik Begreber
Gates AND-gate - OR-gate - NOT-gate - NAND-gate - NOR-gate - XOR-gate - XNOR-gate - Inverter-gate - Schmitt-trigger
Flip-flop RS-flip-flop - D-flip-flop - JK-flip-flop - Latch - Toggle-flip-flop
Sekventiel logik Flip-flop - Multivibrator - Astabil Multivibrator - Monostabil Multivibrator - Digital tæller - Binær counter - BCD-counter - Skifteregister - Bistabil Multivibrator
Logiske grundbegreber Kombinatorisk logik - Binære tal - Hexadecimal - BCD - Talsystemer - Sandhedstabel - Pull-down - Pull-up - 7-segment-display - Binær Adder - Binær comperator - Logisk Dekoder - HEX-fil
Logisk Reduktion Boolesk Algebra - De Morgan - Karnaughkort - Karnaughkort udlæsning - Automatisk reduktion
Hukommelse RAM - ROM - PROM - EPROM - EEPROM
Logik-familier CMOS-logik - TTL-logik
Seriel Kommunikation Arduino Bluetooth - Baud - Handshake - I2C - I2C Adresser - I2C Bus - I2C Generelt - RS-232 - Serial hardware - Serial hw int cts - Serial software - Seriel port - UART
Generelt Digital-bogen - Digitale Input - Konverter - PWM - Schmitt-trigger - Simulering - Pulsplaner