Bar: /* Addering af større tal */

2022-11-04T19:17:13Z

Addering af større tal

← Ældre version		Versionen fra 4. nov. 2022, 20:17
Linje 215:		Linje 215:

	Dette kredsløb addere tallene A og B og giver resultatet S plus en mente (CARRY). Tallet A består af to bit A0 indeholder antal enere A1 indeholder antal toere. Tilsvarende består tallet B af B0 som indeholder antal enere og B1 som indeholder antal toere. S gemmer summen af additionen. S0 indeholder antalet enere og S1 indeholder antalet toere. Carry indeholder kun en bit.		Dette kredsløb addere tallene A og B og giver resultatet S plus en mente (CARRY). Tallet A består af to bit A0 indeholder antal enere A1 indeholder antal toere. Tilsvarende består tallet B af B0 som indeholder antal enere og B1 som indeholder antal toere. S gemmer summen af additionen. S0 indeholder antalet enere og S1 indeholder antalet toere. Carry indeholder kun en bit.

			{{Logik-begreber}}

	[[Kategori:Kombinatorisk logik]]		[[Kategori:Kombinatorisk logik]]

Bar med 26. okt. 2022, 05:59

2022-10-26T05:59:45Z

← Ældre version		Versionen fra 26. okt. 2022, 06:59
Linje 9:		Linje 9:
	<table border="0">		<table border="0">
	<tr>		<tr>
	<td> 0</td>		<td width="100px"> 0</td>
	<td> 0</td>		<td width="100px"> 0</td>
	<td> 1</td>		<td width="100px"> 1</td>
	<td> 1</td>		<td width="100px"> 1</td>
	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>

Bar med 26. okt. 2022, 05:59

2022-10-26T05:59:00Z

← Ældre version		Versionen fra 26. okt. 2022, 06:59
Linje 7:		Linje 7:
	Addition af binære tal gøres efter disse regler:		Addition af binære tal gøres efter disse regler:

	<table border="1">		<table border="0">
	<tr>		<tr>
	<td> 0</td>		<td> 0</td>

Bar: /* Half adder */

2022-10-26T05:58:15Z

Half adder

← Ældre version		Versionen fra 26. okt. 2022, 06:58
Linje 32:		Linje 32:


	== Half adder ==		== Half adder ==

	En half adder udfører den ovenstående addtion. Ud fra regnereglerne er det muligt at opstille en sandhedstabel.		En half adder udfører den ovenstående addtion. Ud fra regnereglerne er det muligt at opstille en sandhedstabel.
Linje 74:		Linje 74:

	[[Fil:Half_adder_gates.png]]		[[Fil:Half_adder_gates.png]]


	== Full Adder ==		== Full Adder ==

Bar: 1 version importeret

2022-10-26T04:45:10Z

1 version importeret

← Ældre version	Versionen fra 26. okt. 2022, 05:45
(Ingen forskel)

htx_>Bar: Oprettede siden med 'En binær adder lægger to binære tal sammen og giver resultatet plus en eventuelt mente. Der findes to typer af binære adderer, "Half adder" og "Full adder". Det der adsk...'

2013-08-19T14:52:04Z

Oprettede siden med 'En binær adder lægger to binære tal sammen og giver resultatet plus en eventuelt mente. Der findes to typer af binære adderer, "Half adder" og "Full adder". Det der adsk...'

Ny side

En binær adder lægger to binære tal sammen og giver resultatet plus en eventuelt mente. Der findes to typer af binære adderer, "Half adder" og "Full adder". Det der adskiller en "half adder" fra en "full adder" det er at en "full adder" har en indgang til mente (Carry).
[[Fil:Full_adder.png|thumb|En full adder med indgang til mente]]

[[Fil:half_adder.png|thumb|En half adder uden indgang til mente]]
Man kan købe færdige additionskredsløb med forskellige antal indgange, men det mest normale er 4 bit additionsbredde.

Addition af binære tal gøres efter disse regler:

<table border="1">
<tr>
<td> 0</td>
<td> 0</td>
<td> 1</td>
<td> 1</td>
</tr>
<tr>
<td><u>+0</u></td>
<td><u>+1</u></td>
<td><u>+0</u></td>
<td><u>+1</u></td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>10</td>
</tr>

</table>

Som de fremgår af tabellen kan additionen af to binære bit give resultaterne 0, 1 og 10. Når resultatet er 10 betyder det at summen er 0 og der er 1 i mente.

== Half adder ==

En half adder udfører den ovenstående addtion. Ud fra regnereglerne er det muligt at opstille en sandhedstabel.
<table border="1">
<tr>
<th>A</th>
<th>B</th>
<th>Sum</th>
<th>Carry</th>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
</table>

De boolske udtryk for SUM og CARRY kan udledes fra sandhedstabellen og bliver følgende:
[[Fil:sum_half_adder.png]] eller A ⊕ B.

CARRY = AB

[[Fil:Half_adder_gates.png]]

== Full Adder ==

Hvis man skal addere mere end et bit, skal man tage hensyn til at enhver addition af to bit kan medføre en mente. Det betyder at man skal opbygge et kredsløb der kan addere tre bit. (De man oprindeligt ønsker at addere plus en eventuel mente fra den mindre betydende bit-addition)

Man kan opstille følgende regneregler

<table border="1">
<tr>
<td> 0</td>
<td> 0</td>
<td> 0</td>
<td> 0</td>
<td> 1</td>
<td> 1</td>
<td> 1</td>
<td> 1</td>
<td>CARRY IN</td>
</tr>
<tr>
<td> 0</td>
<td> 0</td>
<td> 1</td>
<td> 1</td>
<td> 0</td>
<td> 0</td>
<td> 1</td>
<td> 1</td>
<td>BIT 1</td>
</tr>
<tr>
<td><u>+0</u></td>
<td><u>+1</u></td>
<td><u>+0</u></td>
<td><u>+1</u></td>
<td><u>+0</u></td>
<td><u>+1</u></td>
<td><u>+0</u></td>
<td><u>+1</u></td>
<td>BIT 2</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>10</td>
<td>1</td>
<td>10</td>
<td>10</td>
<td>11</td>
<td>CARRY OUT OG SUM</td>
</tr>

</table>

Et kredsløb der kan addere to bit og en mente kaldes for en FULL ADDER

Sanhedstabel

<table border="1">
<tr>
<th>A</th>
<th>B</th>
<th>Carry in</th>
<th>Sum</th>
<th>Carry out</th>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
</table>

Ud fra Sandhedstabellen kan de boolske udtryk udledes.

[[Fil:Full_adder_algebra.png]]

Det logiske kredsløb vil se sådan ud.

[[Fil:Full_adder_kredsloeb.png]]

== Addering af større tal ==

Når man skal adder mere end to bit skal man bruge en binær adder med flere indgange. Man kan konstruere en større adder ved at sætte flere full adderer sammen. Hvis vi vil addere to tal bestående af hver to bit, kan man lave et kredsløb bestående af en half-adder og en full-adder der er koblet sammen.

[[Fil:4bit_adder.png]]

Dette kredsløb addere tallene A og B og giver resultatet S plus en mente (CARRY). Tallet A består af to bit A0 indeholder antal enere A1 indeholder antal toere. Tilsvarende består tallet B af B0 som indeholder antal enere og B1 som indeholder antal toere. S gemmer summen af additionen. S0 indeholder antalet enere og S1 indeholder antalet toere. Carry indeholder kun en bit.

[[Kategori:Kombinatorisk logik]]

Binær Adder - Versionshistorie

Bar: /* Addering af større tal */

Bar med 26. okt. 2022, 05:59

Bar med 26. okt. 2022, 05:59

Bar: /* Half adder */

Bar: 1 version importeret

htx_>Bar: Oprettede siden med 'En binær adder lægger to binære tal sammen og giver resultatet plus en eventuelt mente. Der findes to typer af binære adderer, "Half adder" og "Full adder". Det der adsk...'