Modstands Opgave 5

Modstandsterning

Der tænkes fremstilt en terning af modstande. Modstandene udgør terningens sider, således anvendes der 12 modstande. Modstandene er hver på 1 kohm, og der måles nu mellem to af terningens modsatrettede hjørner fra A til B (diagonalt). Hvor stor en modstand vil man måle?

PS. Denne opgave er lidt svær.

Ide: Tegn kredsløbet op og forestil dig, at du tilslutter en DC-spænding mellem de to hjørner. Se lidt på strømmene i kredsløbet.

Løsningsforslag

I løsningsforslaget er der både en simpel betragtning af kredsløbet, hvor man løser det ved hjælp af symmetri, og en noget mere teoretisk version, hvor man anvender stjerne-trekant transformation af modstandene. Formler for dette er hentet i Formelsamlingen afsnit 2.7.