Band-pass filter

Band-pass filter

Et band-pass filter er beregnet til kun at tillade spændinger inde for et vist område at passerer og dæmpe værdier uden for dette interval i en sådan grad at de ikke er gældende.

Et band-pass filter er egentligt et sammensat high-pass og low-pass filter. Disse filtrer tillader henholdsvis høje og lave spændinger at passere. Disse er opbygget af et RC-led. Et RC-led fungerer ved at spændingen bliver fordelt over kondensatoren og modstanden og alt efter hvor man måler spændingen får man sorteret enten høje eller lave værdier fra.

Overgangsfrekvens

(Venligst udlånt fra siden om overgangsfrekvens som findes på RC-led. Overgangsfrekvensen er vigtigt når vi taler om filtre. Den bliver også kaldt for cut-off frekvensen, f₀. Det er den frekvens der afgør om der er tale om høje eller lave frekvenser. Overgangsfrekvensen er den frekvens hvor R=X_C. Den frekvens kan findes ved at indsætte formlen for X_C.

Diagrammer

Lavpas til venstre, Højpas til højre

Highpass og lowpass kan så sættes sammen (eventuelt med en forstærker) for på den måde at få et bandpass som altså kun tillader spændinger inden for et meget smalt område. Det er dog vigtigt at huske på at de andre værdier ikke bliver fjernet, men blot dæmpet i en sådan grad at de (ofte) ikke er relevante.

Som kan ses er Bandpass blot et sammensat High og lowpass filter, med indsat forstærker. Forstærkeren er med da der ellers sorteres for lave værdier fra til at high-pass filteret kan få nogle meningsfulde spændinger med.

Reduceret filter

Det filter der er vist ovenfor er relativt nemt at forstå, da det er opbygget ved et normalt high-pas filter, en forstærker der gør at high-pas filteret ikke belastes, og et low-pas filter på udgangen. Ulempen ved denne konstruktion er, at man ikke må belaste udgangen, da man kan risikere at ændre på frekvensgangen, så man ikke får den filtrering man har ønsket.

Herunder ses en løsning på dette:

Reduceret filter-opstilling

Princippet i det reducerede filter er, at der stadig er et high-pass filter på indgangen, men hvor man normalt har at modstanden i filteret har forbindelse til stel, så går modstanden ind til den inverterende indgang på operationsforstærkeren. Grunden til at dette stadig fungerer er, at i den inverterende forstærker som dette bygger på, så gør operationsforstærkeren det, at der ved hjælp af tilbagekoblingen etableres en virtuel stel på den inverterende indgang.

Low-pass delen bliver etableret i tilbagekoblingen ved at de høje frekvenser filtreres fra, fordi de modkobles via C2.

Beregningerne til at bestemme komponent-størrelserne kan gøres efter følgende plan:

• Bestem den ønskede indgangsmodstand - det giver R1 (indgangsmodstanden bliver større ved lave frekvenser)
• Bestem C1 ud fra at betragte C1 og R1 som et normalt RC-Led. Dette giver knækfrekvensen på high-pass delen.
• Bestem R2 ud fra den ønskede forstærkning i pass-båndet. Det gøres ved at se bort fra C1 og C2, så det er en normal inverterende forstærker.
• Bestem C2 ud fra at betragte C2 og R2 som et normalt RC-Led. Dette giver knækfrekvensen på low-pass delen.

Praktisk opstilling

Her ses et bandpass filter på breadboard. Det er dog mere overskueligt i diagrammet længere oppe. Her er bandpass filteret brugt til at sortere lyde fra, således at det kun er klap der bliver opfanget.

Filtre
Filtre	Aktive filtre - Komplekse tal - Sammenkobling af filtre - Butterworth - Chebyshev - Band-pass - RC-Led - Spole ved AC